مجله مهنذسی مکانیک مذرس خرداد 6931 دوره 61 شماره 9 صص 93-63 ماهنامه علمی پژوهشی مهندسی مکانیک مدرس mme.modares.ac.ir بررسی نتایج مذلسازی چنذشعاعی با مذل تکشعاعی در جریان بخار آب چگالشی در نازل همگرا-واگرای مافوق صوت محمد علی فقیه علیآبادی 1 محمد رضا مهپیکر * 2 1- دا طج ی کبسض بسی اسضذ تجذیل ا شطی دا طگب فشد سی هط ذ هط ذ 2- استبد ه ذسی هکب یک دا طگب فشد سی هط ذ هط ذ * هط ذ ص ذ ق پستی 391159999 mahpeymr@um.ac.ir اطالعات مقاله همبل پظ طی کبهل دسیبفت: 17 آرس 1395 پزیشش: 11 ث وي 1395 اسائ دس سبیت: 93 اسف ذ 9935 کلیذ اطگبى: چ ذ ضؼبػی تک ضؼبػی ج ا صایی سضذ لطش گش لطش چکیده ثخبس آة دس ت سثیي بی کنفطبس ث ػلت هبف ق سشد ضذى ثبػث پذیذ ج ا صایی هیض د. دس اکثش ایي هذلسبصی ب ثشای هحبسج ضؼبع لطشات اص هذل تکضؼبػی ثشای کب ص هحبسجبت استفبد هیض د. ض ا ذ آصهبیطگب ی دس ه سد جشیبى بی چگبلطی حتی یکثؼذی ج د ا ذاص چ ذگب ضؼبعلطشات سا اثجبت هی وبیذ. دس ایي همبل ثشای الؼیتش ضذى هذل سضذ لطشات اص س ش چ ذضؼبػی ثب استفبد اص هؼبدل ج ا صایی کالسیک اصالح ضذ س ش یکثؼذی ثب حل تمشیجی HLL ثشای هسئل سیوبى استفبد هیض د. ثذیيه ظ س ثشای هحبسج س ش چ ذضؼبػی سضذ لطشات ثشای ا لیيثبس هذل سبد ای دس س ش ا یلشی-ا یلشی اسائ هیگشدد. دس ایي س ش اثتذا تؼذادی حجنک تشل دس ه طم ج ا صایی لحبظ ضذ ک لطشاتی ک دس شیک اص ایي حجنک تشل ب ت لیذ هیض ذ سا دس گش ی لشاس هید ذ سپس لطشات جذیذی ک دس سبیش حجنک تشل بی ثؼذی ت لیذ هیگشدد سا ثب استفبد اص سجت تؼذاد لطشات دس شیک اص گش بی ه ج د ج ت ادغبم لطشات جذیذ ثب ایيگش ب وچ یي ج ت ثبثت هب ذى تؼذاد گش ب ت صیغ هیک ذ. ایي گش ب ث ص ست جذاگب تب ا ت بی بسل سضذ هیک ذ شکذام اص ایي گش ب داسای سط ثت دهب تؼذاد لطشات ضؼبع خ د هیثبض ذ. ثش طجك تبیج دس هذل چ ذضؼبػی پیط بدی همذاس ج ا صایی تؼذاد لطشات ثیطتش اص هذل تکضؼبػی است لی همذاس ضؼبع هت سط لطشات کوتش اص هذل تکضؼبػی ث ضؼبع تجشثی بصل ه س ثب تفب ت 99 دسصذی ثسیبس ضدیکتش است. شد هذل اص ظش ت صیغ فطبس تطبثك خ ثی ثب مبط تجشثی داسد لی دس هجو ع هذلسبصی ث س ش چ ذضؼبػی پیط بدی ث یظ اص ظش ضدیکتش ضذى ضؼبع لطشات ث تیج آصهبیطگب ی ث هشاتت دلیكتش است. Comparison between polydispersed and monodispersed models on condensing water-vapor flow in a supersonic convergent-divergent nozzle Mohammad Ali Faghih Aliabadi, Mohammad Reza Mahpeykar * Department of Mechanical Engineering, Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad, Iran * P.O.. 917751111 Mashhad, Iran mahpeymr@um.ac.ir ARTICLE INFORMATION Original Research Paper Received 07 December 2016 Accepted 30 January 2017 Available Online 27 February 2017 Keywords: Polydispersed Monodispersed Nucleation Droplet growth Droplet group ASTRACT The supercooled steam in low pressure turbines creates the nucleation phenomenon. In most modeling approaches, to reduce the computation time a monodispersed model is used. However, experimental evidence even on one dimensional condensing flow demonstrates the existence of droplets with several sizes. In this paper to make the modeling more realistic, a polydispersed model is used along with the one dimensional HHL Riemann solver. In this study, a simple method is proposed for polydispersed model in Eulerian-Eulerian method. In this scheme, first, a number of elements are considered in the nucleation region and the droplets formed in each of the elements are put into a group. Then the new droplets formed in consecutive elements are distributed based on the ratio between the number of droplets in each group available for merging constrained by having the same number of groups. These groups grow individually until the end of the nozzle and each group has their own wetness, temperature, number of droplets and radius. ased on the results of the proposed polydispersed, the nucleation rate and the number of droplets are found to be more than the results of the monodispersed model, but the average droplet radius is less, with 10% difference closer to the empirical radius of the Moore nozzle. The pressure distributions for both models have good agreement with experimental data, but overall, the results of the proposed polydispersed method are significantly closer to experimental results, especially with regard to the droplet radius. 1- مقذمه ا جؼبط ذا ثخبس تب صیش ؿشایط اؿجبع دس ثؼیبسی اص ت سثی بی ذ لذست و ثب ثخبس وبس یو ذ ثبػث خذا ؿذ سط ثت اص ثخبس ایدبد خشیب د فبصی ثخبس- بیغ دس آ ب یؿ د. ظ س ای لطشات حشاست ب آصاد ؿذ ت ػط آ ب دس داخ خشیب ثخبس بف ق ك ت ثبػث ایدبد ضشث چ ب ؾ دس خشیب ؿذ اثشات لبث الحظ ای سی تغیش بی خشیب اص لجی ت صیغ Please cite this article using: برای ارجاع به این مقاله از عبارت ذیل استفاده نمایید: M. A. Faghih Aliabadi, M. R. Mahpeykar, Comparison between polydispersed and monodispersed models on condensing water-vapor flow in a supersonic convergent-divergent nozzle, Modares Mechanical Engineering, Vol. 17, No. 3, pp. 19-30, 2017 (in Persian
فبس دسخ حشاست ػشػت دا ؼیت غیش ی زاسد. ای ض ع ػال ثش ایدبد افت بی تش دی ب یىی ائشدی ب یىی دس خشیب ثبػث فشػبیؾ پش - بی ت سثی خؼبست بی ىب یىی یؿ د. ثب ت خ ث ا یت ت سثی بی ثخبس و فبس دس یش ب بی ثخبسی طشاحی دلیكتش ای ت سثی ب یت ا ذ ثبػث افضایؾ سا ذ ب ؿ د. ؼبد خ ا صایی یىی اص ؼبدالت سد یبص ثشای ذ ػبصی خشیب دفبصی اػت. ای ؼبد دس ش ب حبػجبتی تؼذاد لطشات تبص ؿى شفت ثب ؿؼبع ثحشا ی شث ط ث ب ؿشایط سا حبػج یو ذ دس تید تؼیی و ذ تؼذاد لطشات ت یذی یثبؿذ. خ ا صایی پغ اص ا جؼبط خشیب لطغ وشد خط اؿجبع اثتذا ثب یضا ثؼیبس و ؿشع یؿ د. پغ اص سد ث طم اؿجبع ث ػ ت ا جؼبط ػشیغ د بی ػیب اص د بی اؿجبع ا و تش فبس ػیب اص فبس اؿجبع ا ثیتش ؿذ خشیب ف ق اؿجبع ی شدد. دس ای ؿشایط ثب ادا ا جؼبط خشیب افضایؾ یضا دسخ ف ق ػشدی خ ا صایی ثیتش یؿ د. ی دس و ثخبس یت ا ذ ص تهفبص فشم ؿ د ی ب ی و یضا دسخ ف ق ػشدی ث حذ لبث ت خ ی ثشػذ لطشات ثب ؿؼبع ثحشا ی ث تؼذاد لبث ت خ ی تىی یؿ د چ ب ؾ ث مذاس ثش خ ت دفبصی ؿذ خشیب سخ ید ذ. چ ب ؾ سی ػطح لطشات خ د ػجت سؿذ آ ب ؿذ ض ب لطشات خذیذی یض ؿى ی یشد تب ػیؼت ث تؼبد تش دی ب یىی ثبص شدد. پغ اص ا ثب وب ؾ چ یش یضا دسخ ف ق ػشدی دی ش لطشات خذیذی ت یذ یؿ د لطشات لج ی سؿذ ی بیذ. دس خشیب چ ب ی ثخبس لطشات ثب یىذی ش ثشخ سد داؿت ثشخ سد لطشات ى اػت ث ادغب یب ؿىؼت آ ب ثیب دب ذ. ای ض ع خت پیچیذ تش ؿذ ذ ػبصی ای ع خشیب ب یؿ د ]1[. اص آ دب و تبیح حبك اص تئ سی دس طم خ ا صایی ثب تبیح تدشثی خ د اس طبثمت چ ذا خ ثی ذاسد حممی خت ف ػؼی یو ذ ثب اػ ب تلحیحبت الص ث ؼبد خ ا صایی سؿذ لطش ضدیه وشد ؿشایط ث حب ت الؼی تبیح حبك سا تلحیح و ذ. ث ای ظ س دس چ ذ د زؿت تالؽ بی صیبدی خ ت ت كیف ویفی و ی تىی حشوت لطشات اة داخ خشیب ثخبس ا دب ؿذ تبیح اسصؿ ذی ث دػت آ ذ اػت. دس ثیتش تحمیمبت ا دب ؿذ دس خشیب دفبصی ثخبس- بیغ تبو اص ذ تهؿؼبػی اػتفبد ؿذ اػت یه ا ذاص ثشای ؿؼبع دس ش لؼ ت بص یب پش بی ت سثی ضاسؽ ؿذ اػت. اص آ دب و ای ذ حد حبػجبت ثؼیبس و تشی ؼجت ث ذ چ ذؿؼبػی داسد سد ػالل پظ شا لشاس شفت طب ؼبت تؼذدی ثش سی آ ك ست شفت. ذ بی ػذدی ت ػی ثشای ح خشیب ثخبس تش ثب اػتفبد اص ذ ته- ؿؼبػی ث وبس ثشد ؿذ اػت. ذ ال شا ظی-ای شی یه ثؼذی ت ػط حممب ی ظیش پیىش ىبسا ]2[ ا یشیساد ىبسا ]3[ ىضیب ىبسا ]4[ اػتفبد ؿذ. سؽ ال شا ظی-ای شی تبی بسچی د ثؼذی ت ػط ثبختش ت چبیی ]5[ تی ستبؽ پیىش ]6[ سؽ ال شا ظی- ای شی ػ ثؼذی ت ػط وش ب ی شثش ]7[ ثش خشیب ثخبس تش اػ ب ت اػت. ذ ای شی-ای شی ث ؿى یه ثؼذی ت ػط ح یذی وش ب ی ]8[ دس لب ت طشح د ثؼذی ت ػط سی سحی اثبدی و یو ب ی ]9[ ثبلشی ىبسا ]10[ شثش وش ب ی ثؼذی ت ػط دیىبع سث ؼىی اػتفبد ؿذ اػت. بال ب ىبسا ]12[ ]13[ ]11[ ث ؿى ػ سی سحی آثبدی اح ذپ س ]14[ ؿ ا ذ آص بی ب ی دس سد ت سثی بی ثخبس خ د ا ذاص چ ذ ب ؿؼبع سا اثجبت د ا ذاص یشی بی سی آؿىبس ػبخت و ت صیغ ؿؼبع ثؼیبس ؼتشد اػت دس ت سثی لطشات ا ضا ب داسای دس لؼ ت و فبس یه ت سثی ثخبس 500 شفت تبیح ا ذاص یشی خ د سا دس ؿى 1 یه ؿؼبع یؼت ذ ]15[. ا تشص باتی ؿؼبع لطشات آة سا ا ذاص تش وشد ]16[ ای الؼیت سا ب داد و دبػجبت سایح ثخبس شط ة غیش تؼبد ی لبدس ث پیؾثی ی ای ع اص ت صیغ ا ذاص لطشات یؼت. خىؼ دی یذػ پی بد وشد ذ لطشاتی و دس طم خ ا صایی دس ش یه اص حد و تش ب ث خ د یآی ذ ثب تشویت ذ ث ك ست خذا ب سؿذ و ذ ایت.]17[ یب ]16[ یب ]18[ ذ چ ذؿؼبػی سا دس سؽ ال شا ظی- ای شی ث ك ست د ثؼذی دس بص پش بی ت سثی ث وبس ثشد ذ. ایت ذ بی خت ف چ ذ- ؿؼبػی سا ثش ؿ شد ای ذ ب سا ثب مبیؼ وشد ]15[. بال ب دس ظش شفت سؿذ خذا ب لطشاتی و دس ش حد و تش اص طم خ ا صایی دس دیذ ب ای شی-ای شی ت یذ یؿ ذ سا وبسی ثؼیبس دؿ اس یدا ذ ]19[. شثش سث ؼىی دیىبع ]22[ ػ ی ]20[ بال ب ]21[ ت ث ثشسػی ذ چ ذؿؼبػی پشداخت ذ. ثب اػتفبد اص سؽ تب ث حب طب ؼبت صیبدی ثش سی سؽ بی ػذدی ذ ته ػیب ی د ػیب ی ؼبدالت خ ا صایی سؿذ لطش خ اف ك ست شفت اػت ا ب دس سد ح ؿى یشی ادغب ؿىؼت ش بی لطش دس بحی خ ا صایی طب ؼ خب ؼی ك ست شفت اػت. دس ذ تهؿؼبػی فشم ادغب ت ب ی لطشات ثب یىذی ش سؿذ آ ب ش چ ذ ػجت ػبد تش ؿذ ح یؿ د ی اص ظش فیضیىی فشم دسػتی ث حؼبة یآیذ. دس طب ؼ پیؾس دس خ ت الؼیتش وشد ؿى یشی لطشات بیغ دس طم خ ا صایی اص ذ چ ذ- ؿؼبػی اػتفبد ؿذ اػت. دس ای سؽ اػتفبد ؿذ ثشای ذ چ ذؿؼبػی اثتذا تؼذادی ش دس ظش شفت ػپغ ث تؼذاد ش بی لطش حد و تش دس طم خ ا صایی دس ظش شفت یؿ د. لطشاتی و دس ش یه اص ای حد و تش ب ت یذ یؿ د دس ش یه اص ای ش ب لشاس ی یشد. ػپغ لطشاتی و دس ػبیش حد و تش بی طم خ ا صایی ت یذ یؿ د ثب ؼجت تؼذاد لطشات دس ش یه اص ای ش ب ت صیغ یب ادغب یؿ ذ ثب ای ذف و تؼذاد ش بی لطشات ثب ؿؼبع بی تفبت دس تؼذادی طمی ثبلی ث ب ذ حد حبػجبت دس حذ ى افضایؾ یبثذ. الص ث روش اػت و چ ذف دس تحمیمبت ای ذ اػتفبد اص ای ذ دس خشیب بی چ ب ی دثؼذی ی- ثبؿذ اص سؽ تىشاس یض ؼ ال اػتفبد یؿ د تؼذاد ش ب یت ا ذ صیبد ثبؿ ذ. تؼذاد ش بی لطشات ثشاػبع تدشث دس ذػ بی خت ف ت ػط Fig. 1 Droplet size distribution measured at inlet to last stage of a 500 MW steam turbine [16] شکل 1 ت صیغ ا ذاص لطشات دس لؼ ت اخش ت سثی ثخبس 500 باتی ]16[ 09
8( یؼ ذ ب مب ث دػت ا ذ پی بد دس ای مب ؿذ اػت و یت ا ذ ای تؼذاد ثشای ذػ بی و فبس بػت ثبؿذ. ثب پیشی دس طم خ ا صایی لطشات ت یذ ؿذ دس حد و تش ب افضایؾ ییبثذ. اص آ دب و ش چ تؼذاد لطشات خ د دس ش ب ثیتش ثبؿ ذ یت ا ذ لطشات ثیتشی سا دس خ د ادغب و ذ ای ؼجت ث ای دس ظش شفت ؿذ و ش بیی و لطشات ثیتشی داس ذ لطشات ثیتشی دس آ ب ت صیغ یؿ د. ای ؼجت ثذی اػت و پغ اص ات ب تىی ش ب تؼذاد لطشات ش تمؼی ثش تؼذاد و لطشات خ د یؿ د. دس ذ چ ذؿؼبػی پی بدی چ ذ ؿؼبػی ث د خشیب د فبصی یه ثؼذی تبویذ ؿذ پذیذ ادغب حبظ ؿذ اػت. ض ای ى حد حبػجبت طمی افضایؾ پیذا وشد اػت. ذ چ ذؿؼبػی تهؿؼبػی دس دیذ ب ای شی-ای شی ث ك ست یه ثؼذی و دس ا ح تمشیجی ؼئ سی ب HLL تبیح تدشثی خ د دس بص س مبیؼ ؿذ ا ذ. 2- معادالت حاکم 1-2- مدل تکشعاعی 1 اػتفبد ی شدد ث وبس سفت ا ذ ثب دس ای مب ثشای ثشسػی خشیب دفبصی اص دیذ ب ته ػیب ی اػتفبد ی- ؿ د. دس ای دیذ ب فبص بیغ ثخبس سا ث ك ست ص ب حبػج ؼبدالت حبو ثشای تشویت د ػیب لطش ثخبس ح یؿ د اص ػشػت غضؿی ثی د فبص ث ػ ت و چىی لطش لطشات بیغ یب و چه ث د یشی دسي كشف ظش یؿ د ]13[. ساثط 1( تب 3( فبص بیغ ثخبس سا ث شتجط ی- و ذ. ( ث تشتیت ا تب پی اػت. صیش یغ بی 1( 2( 3( چ ب ی فبس سط ثت ث فبص ثخبس بیغ اؿبس یو ذ. ؼبد ی حبو ثش خشیب ؿج یه ثؼذی زسا غیش ضج لبث تشاو دس بص شا-ا شا ثب دس ظش شفت ؼبدالت پی ػت ی ت ا شطی سط ثت تؼذاد لطشات ثب كشف ظش اص یش بی ص ی دس حب ت وب ال پبیؼتبس ػجبست اػت اص: 4( ثشداس پبیؼتبس ثشداس ؿبس ثشداس چ ؼت ذ اص ساثط (5 تب (8 ثذػت یآی ذ. ف بی ص ب ىب ػطح مطغ بص چ ب ی خ ط ػشػت خ ط تؼذاد لطشات ث تشتیت ا شطی داخ ی و ا تب پی و ث اصای احذ خش ؼت ذ. ثشای ث دػت آسد د بی ثخبس اثتذا یه مذاس ثشای د بی ثخبس حذع صد یؿ د. ثب اػتفبد اص ؼبد حب ت فبس ثذػت یآیذ. اص ای مبدیش فبس د بی ثخبس ثشای حبػج آ تب پی ثخبس اػتفبد یؿ د. ا ش ای مذاس ثب آ تب پی ثخبس ؼبد 9( ؼبی جبؿذ مذاس د بی ثخبس ث سؽ ی ت سافؼ اكالح ی شدد. ( ( ( 9( د بی لطش ثب اػتفبد اص تمشیت ش بػی و سد اػتفبد حممی صیبدی یثبؿذ ث دػت یآیذ ]2[. 10( د ب اؿبس یو ذ. ؿؼبع لطش 2-2- مدل چندشعاعی ؿؼبع ثحشا ی اػت. صیش یغ ( ( ( ث حب ت اؿجبع دس ذ چ ذؿؼبػی ؼبدالت حبو ثش لطش ثشای ش یه اص ش ب خذا ب ح یؿ د ش ب ثذ آ ى و ؾ او ی ثب یىذی ش داؿت ثبؿ ذ تب ا ت بی بص سؿذ یو ذ. سط ثت و ثشاثش اػت ثب د ع سط ثت ت ب ش ب اص ساثط 11( ث دػت یآیذ. ( ( 11( ثشای ش ش اص لطشات ؼبد سط ثت ث ك ست خذا ب ثب ساثط یؿ د. (12 12( صیش یغ ح ( ( ث ؿ بس ش لطشات اؿبس یو ذ. د بی ش ش اص لطشات اص تمشیت ش بػی ثب ساثط (13 ث دػت یآیذ. ( ( ( 13( ؿؼبع ش ش ث سؽ حد ی ثب ساثط (14 حبػج یؿ د. ( 14( لطش ش ؼت ذ. ث تشتیت سط ثت تؼذاد لطشات چ ب ی ؿؼبع د بی 3- توزیع و ادغام قطرات 1-3- مدل تکشعاعی ذ تهؿؼبػی ثب ای فشم ك ست ی یشد و ت ب ی لطشات ت یذ ؿذ دس طم خ ا صایی ثب ادغب یؿ ذ ث ك ست یه ش دس یای ذ ت ب ی لطشات داسای یه ا ذاص ؼت ذ. دس ای ذ س ذ تىی ش بی لطشات ثذی ك ست اػت و دس ب ا بحی خ ا صایی ا ی ش لطشات خ ا صد یؿ د. دس ب د ش د ایدبد ی شدد ش ا سؿذ ی- و ذ. دس ب ػ ش ػ ت یذ یؿ د د ش لج ی ثب یىذی ش ادغب ؿذ ث یه ش تجذی ؿذ سؿذ ی بی ذ ای س ذ تب پبیب حذد خ ا صایی ادا ییبثذ ػش ا دب یه ش لطش ثبلی ی ب ذ سؿذ ی- و ذ ]1[. [ ] [ ] [ ] 1 Harten-Lax-van Leer Riemann solver 5( 6( 7( 09
18( 2-3- مدل چندشعاعی تبو ػ سؽ دس ذ چ ذؿؼبػی اػتفبد ؿذ اػت. ای ػ سؽ دس دیذ ب بی ال شا ظی-ای شی ای شی-ای شی ث وبس سفت اػت. سؽ ا و ث آ سؽ ال شا ظی-ای شی فت یؿ د لطشات ت یذ ؿذ دس ش یه اص حد و تش بی طم خ ا صایی سا دس ش بیی دس ظش ی یشد. دس ای سؽ ث تؼذاد حد و تش بی طم خ ا صایی ش دس ظش شفت یؿ د تؼذاد لطشات ش ش ثبثت ثبلی ی ب ذ. ؼبدالت حبو ثش لطش دس دیذ ب ال شا ظی ثشای ش یه اص ش ب ح یؿ د ای ش ب ث ك ست خذا ب تب ا ت بی بص سؿذ یو ذ. دس سؽ د و دس دیذ ب ای شی-ای شی ث وبس سفت اػت لطشات ت یذ ؿذ دس طم خ ا صایی دس تؼذادی ثی تمؼی یؿ د. دس ای سؽ حذد ا ذاص لطشات ت یذ ؿذ ث ا ذاص بی ثبثتی 1 تمؼی یؿ د و ث آ ثی فت یؿ د. دس ش ثی ى اػت یه حد و تش یب چ ذی حد و تش اص حد و تش بی طم خ ا صایی دس آ ثبؿذ. ؼبدالت حبو ثش لطش ثشای ش ثی ح یؿ د ش ثی ث ك ست خذا ب تب ا ت بی بص سؿذ یو ذ. دس سؽ ػ و دس سؽ ت ث وبس سفت اػت اص ت اثغ خبكی ثشای سؿذ لطش ا ذاص لطشات ت یذ ؿذ اػتفبد یؿ د ؼبدالت لطش ثشای یه ش لطش ح یؿ د ]15[. دس ذ چ ذؿؼبػی دس دیذ ب ای شی-ای شی اص ا دبئی اػتفبد اص ثی ى اػت دس ای مب تؼذادی حد و تش اص طم خ ا صایی سا دس ظش شفت لطشاتی دس ش یه اص ای حد و تش ب ت یذ یؿ د سا دس یه ش لشاس ید ذ. ػپغ لطشاتی و دس ػبیش حد و تش ب ت یذ یؿ د سا ثب ؼجت تؼذاد لطشات دس ش یه اص ش ب ت صیغ یو ذ. ثب ت خ ث ای ى ثب افضایؾ ش بی لطشات دس ذ چ ذؿؼبػی ثبػث افضایؾ ثبالی حد حبػجبت یؿ د ث یظ ثشای ص ب ی و ای ذ پی بدی دس ذ ػبصی دثؼذی ػ ثؼذی خشیب دفبصی ثخبس- بیغ ثخ ا ذ اػتفبد ؿ د چ ی اضبف ؿذ ثیؾ اص حذ ش بی لطشات غیش الؼی یثبؿذ زا تب حذد لف طم خ ا صایی ش بی لطشات ثب ؿؼبع بی خت ف تىی یؿ د پغ اص آ تب ا ت بی خ ا صایی پذیذ ادغب ك ست ی یشد. زا دس ذ چ ذ ؿؼبػی پی بدی چ ذ ؿؼبػی ث د خشیب د فبصی یه ثؼذی تبویذ ؿذ پذیذ ادغب حبظ ؿذ اػت. ض ای ى حد حبػجبت طمی افضایؾ پیذا وشد اػت. ا ش ث تؼذاد ش لطش ثبؿذ لطشاتی و دس حد و تش ا اص طم خ ا صایی دس ش یه اص ش ب خبی ی یشد اص ساثط 15( ث دػت یایذ. ( ( 15( ثب زس اص حد و تش ا ش لطش تىی ؿذ اػت. لطشات ت یذ ؿذ دس ػبیش حد و تش بی طم خ ا صایی ثب ؼجت 16( دس ش یه اص ش ب ت صیغ یؿ د. 16( ؼجت ت صیغ لطشات دس شیه اص ش ب اػت. ؼجت ت صیغ لطشات ثبیذ ث ای ا تخبة ؿ د و ش بیی و لطشات ثیتشی داس ذ ثت ا ذ لطشات ثیتشی سا دس خ د ادغب و ذ. تؼذاد لطشات شیه اص ش ب ثشاثش اػت ثب: ( ( ( ( ( 17( تؼذاد لطشات و ثشاثش اػت ثب د ع تؼذاد لطشات ش یه اص ش ب اص ساثط 18( حبػج یؿ د. 4- معادله حالت و خواص ( ( یىی اص ض ػبت چب ؾ ثش ا یض دس ثحث خشیب دفبصی ؼبد حب ت اػت. اص ا دب و دس خشیب دفبصی ثخبس بف ق ػشد ت یذ یؿ د زا یبفت ؼبد حب ت بػجی و ثت ا ذ خ اف ثخبس آة سا دس چ ی ؿشایط غیش تؼبد ی پیؾثی ی و ذ ا یت ییبثذ. ؼبد حب ت ثشای ثخبس ث ؿى بی صیبدی خ د داسد. یىی اص دلیكتشی ؿى بی ؼبد حب ت ؼبدالت 19( اػت. فبس اص ساثط ػبیش خ اف ثخبس اص ؼبدالت 19( ث دػت یآیذ. ( ث دػت یآیذ. ثشای حب ت بیغ دس فبس و تش اص یه ثبس دس صیش خط اؿجبع ؼبدالت ثشای تؼی خ اف بیغ ث د ب چ ب ی ا تب پی اص دلت خ ثی ثشخ سداس اػت ]23[. 5- مذل چگالشی 1-5- مدل جوانهزایی چ ب چ خشیب ثخبس بف ق ك ت دس حب ا جؼبط ثب ػطح خب ذ ت بػی ذاؿت ػبسی اص رسات خبسخی ی ثبؿذ ب ثشخ سد ثب خط اؿجبع ػشیؼب چ ب یذ یؿ د ث ى دچبس حب ت ؿج پبیذاس ف ق اؿجبع ی شدد. ثب زس ص ب اص طشیك ؿى یشی سؿذ تؼذاد صیبد لطشات ثؼیبس سیض خشیب د فبصی ؿذ ث حب ت تؼبد ثش ی شدد. فشای ذ ؿى یشی لطشات دس ای ؿشایط خ ا صایی ب یذ یؿ د. ثشای ا ى خ ا صایی سخ د ذ ثبیذ خ ؿ بی ى ی ثش ػذ ا شطی آصاد ثحشا ی غ ج و ذ تب لطش ثب ؿؼبع ثحشا ی ؿى یشد. ا شطی آصاد یجغ سد یبص ثشای تىی یه لطش وشی اص ساثط 20( ث دػت یآیذ. ( ( 20( ت ؾ ػطحی و دس ای طب ؼ ثشاثش ثب ت ؾ ػطحی كفح تخت اػت. ثشای ش ثخبس ته فبص ب ف ق ػشد تغییشات ا شطی آصاد یجغ داسای یه مط ثیی اػت. ؿؼبع ت بظش ثب ای مط سا ؿؼبع ثحشا ی ی ب ذ ثب بیؾ ید ذ. 21( ساثط ( ( 21( و ث ؼبد و ی تض ؼشف اػت ثشای ش ؼجت ف ق اؿجبع ا ذاص لطش ای و دس تؼبد ؿج پبیذاس اػت سا ؼ یو ذ. ؼبد خ ا صایی والػیه و ثیب ش شخ ت یذ لطشات ثب ؿؼبع ثحشا ی ثش احذ خش ثخبس ث احذ ص ب یثبؿذ ث ك ست ساثط 22( اػت. ( 22( ضشیت چ ب ؾ اػت دس ای پظ ؾ ثشاثش ثب یه اػت. خش یه ى ثبثت ث تض ثبثت بص ب اػت. ثؼذ ب تلحیحبت خت فی ثش ؼبد خ ا صایی والػیه اػ ب ؿذ و اص ا خ یت ا ث تلحیحبت وب تشیتض ]24[ اؿبس وشد و ث ك ست ساثط 23( ث وبس سفت اػت. 23( ضشیت اكالح د بیی اػت اص ساثط 24( ث دػت یآیذ. 1 in 00
بررسی نتایج مذلسازی چنذشعاعی با مذل تکشعاعی در جریان بخار آب چگالشی در نازل همگرا-واگرای مافوق صوت طم خ ا صایی ث ؿى ساثط 33( ثؼذ اص ا ثب ت خ ث ساثط 16( دس ش یه اص ش ب تمؼی یؿ د. ( ش بی ب تجخیش اػت. ( ( 24( 2-5- نرخ رشد قطره فشای ذ خزة خ ؿ بی ى ی ؿج پبیذاس سی ػطح خ ا بی پبیذاس دس اغ ت اسد ا یتی ؼبد ثب فشای ذ خ ا صایی داسد. ش بی ب چ ب ؾ آصاد ؿذ ثش اثش خزة ى ب سی ػطح لطشات ؿى شفت خت افضایؾ د بی لطش یؿ د دس اثش اختالف د ب ثی لطشات حیط ثخبس ا تمب ش ب ك ست ی یشد. ث ای تشتیت ػال ثش ا تمب خش ث ػ ت فبص بیغ ا تمب ش ب ث ػ ت فبص ثخبس یض ك ست ی یشد. ا تمب ض ب خش ا شطی و ث ؿذت ث ػذد ثی ثؼذ ذػ اثؼت اػت فشای ذ سؿذ لطش ب سا و تش یو ذ. ثشای ػذد بی دػ ثؼیبس و چه ل ا ی ىب یه ػیبالت حیط پی ػت حبو ث د ػب تؼیی و ذ ا تمب خش اػت. اص طشف دی ش ثشای ػذد بی دػ ثؼیبس ثضسي سؿذ لطشات تحت تبثیش فشای ذ خ جی تلبدفی ثشخ سد ى بی ثخبس ثب ػطح لطشات اػت ؿشایط خشیب آصاد ى ی حبو اػت. ا ب دس اغ ت اسد ػذد دػ مذاس ت ػطی داسد دس یچ یه اص حذد بی ب جشد لشاس ی یشد. ث ی د ی ای ض ع سد ت خ ثؼیبسی اص پظ شا لشاس شفت دس تید ذ بی سؿذ ب ی ؼشفی ؿذ. 25( ( 26 (ػذد دػ لطش ثشای سطی آصاد ى ی فبك اصاد ى ی یؼى صیت اػت. ؼبد سؿذ ث ك ست ساثط 27(, - 27( ؼبد سؿذ لطش دس سطی پی ػت ( ثبؿذ. ث ك ست ساثط یثبؿذ. 28( 28( ی- ضشیت ذایت حشاستی اػت. ؼبد سؿذ بیی لطش تشویجی اص ؼبدالت 28( 27( 29( یثبؿذ ؼبد سؿذ لطش ث ؿى ساثط 29( یؿ د ]25[. 6- حل عذدی ذ ت كیف ؿذ دس ای طب ؼ ت ػط وذ دی ب یه ػیبالت حبػجبتی ث وبس ثشد ؿذ اػت. ؼبدالت حبو ث ك ست یه ثؼذی ثب دیذ ب حد و تش ثب طشح د ب ؼؼت ػبصی یؿ د ثب سؽ كشیح سا حو تبی شتج چ بس ا ت شا ص ب ی شفت یؿ د. اص آ دب و اػتفبد اص ح دلیك ؼئ سی ب ثشای بص حمیمی ؼجتب پیچیذ ص ب ثش یثبؿذ اص ح تمشیجی ؼئ سی ب اػتفبد یؿ د ]26[. 35( ػبختبس ح ؼئ سی ب دس ؿى 2 ب داد ؿذ اػت. دس ای ح ػ ج خ د داسد. ج یب ی ی یه ت بع بپی ػت ی اػت. ج بی ػ ت چپ ساػت ا اج غیش خطی ؼت ذ یت ا ذ ث ك ست ؿ ن یب ا جؼبط ثبؿ ذ. اص ای س چ بس ا ثشای ا اج خ د داسد. ا اج یب ی ؿ ن ث ك ست بپی ػت ی ا اج ا جؼبطی ث ك ست پی ػت ؼت ذ. طم ثی ا اج غیش خطی فبس ثبثت ػشػت ثبثت ك ست بپی ػت دس ػشاػش ػطح ت بع اص مذاس ثبثت ت بع تب مذاس ثبثت داس ذ. مذاس چ ب ی ث اص ػ ت ساػت ػطح ت بع تغییش یو ذ. اص ػ ت چپ ػطح یه ع ثؼیبس ػبد اص ح تمشیجی ت ػط بست ىبسا ثشای ؼئ سی ب اسائ ؿذ اػت. ای ح تمشیجی ج یب ی سا دس ظش ی یشد حذد ػشػت ا اج غیش خطی سا ت ػط ثشداس ؿبس دس شص ساثط 36( سا اسائ ید ذ ]27[. تخ ی یص ذ ثشای { ( 36( 37( ؼئ اك ی دس ای ح تمشیجی ثشاسد مذاس وبفی بػت ثشای اػت. ت س ثب اػتفبد اص خطی ػبصی ؼبدالت ای ش تمشیجی ثشای ؼئ سی ب اسائ وشد ]27[. تغیش بی دس ( ( 38( ح ا ی ( ( 30( 3-5- تبادل جرمی دس ذ حبضش تغییشات فبص ت ػط د جغ خش ی تؼشیف یؿ د. ثشای ذ ته ؿؼبػی: 31( 32( شخ جغ خش ی بؿی اص لطشات ت یذ ؿذ دس فشای ذ خ ا صایی خش ی لطشات چ ب یذ ؿذ دس فشای ذ سؿذ لطش اػت ]13[. شخ 33( Fig. 2 Solution of the Riemann problem with data and in the x-t plane. The three waves present define four piece-wise constant states [27]. 34( شخ جغ خش ی بؿی اص لطشات ت یذ ؿذ دس فشای ذ خ ا صایی شخ خش ی لطشات چ ب یذ ؿذ دس فشای ذ سؿذ لطش ثشای ش اػت. خش بؿی اص لطشات ت یذ ؿذ دس فشای ذ خ ا صایی تب حد و تش ا اص شکل 2 ح ی اص ؼئ سی ب ثب مبدیش ج حبضش چ بس مذاس ثبثت تؼشیف یو ذ [27]. دس كفح x-t سا ب ید ذ. ػ 09
( ( ( ( ( 39( 40( 41( 42( 43( مبدیش ػ ت چپ ساػت تغیش بی ا ی خشیب ثش سی شص ب ثب سؽ 1 حبػج یؿ د ]28[. ای سؽ دس خ ت ثبال ثشد دلت اص ثی ثشد بپبیذاسی بی ػذدی اػتفبد یؿ د. ت س ىبسا ثشای دس ظش شفت یؿ د. ثؼذ اص ؿى یشی ش بی لطش لطشات ت یذ ؿذ دس ػبیش حد و تش بی طم خ ا صایی ثب ؼجت 16( دس ش ب ادغب یؿ ذ. دس پبیب حد و تش بی طم خ ا صایی تؼذاد لطشات ش ب ثبثت ؿذ ای ش ب تب ا ت بی بص ثذ یچ و ؾ او ی ثب یىذی ش سؿذ یو ذ. 4 دس ؿى ت صیغ فبس اػتبتیىی ثشای ذ چ ذؿؼبػی ثب ذ ته- ؿؼبػی ثشای د بص C A سػ ؿذ اػت ثب تبیح تدشثی خ د دس ساثط 46( 47( سا پی بد وشد ذ ]27[. 44( 45( * + * + 46( 47( Nozzle 7- نتایج دس ای مب ذ چ ذؿؼبػی ثب ذ تهؿؼبػی ثذ اػتفبد اص ضشیت تلحیح دس ت ؾ ػطحی شخ خ ا صایی ثب ثب تبیح تدشثی خ د دس بص س C A ب ید ذ مبیؼ ؿذ ا ذ. ؿى ذػ بص س 3 C A.]29[ اػت. ثشای ش ػ ذػ خ د اص سا ط لؼ ت شای بص س اػت مذاس ا ثشاثش 400 ؿذ اػت. فبس ػى سدی ثشای بص س سدی ثشای بص س س A ثشای بص س ش اػتفبد ؿذ اػت. اػتفبد C اػت. د بی ػى ثشای بص اػت. خشیب دس سدی بد ك ت ث ك ست ثخبس خه اسد بص ػبیك شا-ا شا یؿ د خشیب دس خشخی بف ق ك ت خبسج یؿ د. دس ذ چ ذؿؼبػی ث تؼذاد حد و تش بی خ د دس حذد ی ا طم خ ا صایی ش دس ظش شفت یؿ د. لطشاتی و دس ش یه اص ای حد و تش ب ت یذ یؿ د دس یه ش لشاس ی یشد. دس بص A پب ضد ش لطش دس بص ثیؼت ش لطش دس بص C ثیؼت پ ح ش لطش Nozzle C Fig. 4 Comparison of static pressure distribution between polydispersed and monodispersed models, and then with the experimental data along the nozzle شکل 4 مبیؼ ت صیغ فبس ثشای ذ چ ذؿؼبػی ثب ذ تهؿؼبػی تبیح تدشثی خ د دس ط بص Fig. 3 Geometry of nozzles that studied [29] شکل 3 ذػ بص ب دس ای طب ؼ ]29[ 1 Monotonic Upstream-Centred Scheme for conservation law Total Variation Diminishing 02
C بص A مبیؼ ؿذ ا ذ. فبس اػتبتیىی دس ط بص وب ؾ ییبثذ ب ی و چ ب ؾ غیش تؼبد ی اتفبق یافتذ ش بی ب آصاد یؿ د ثب ا تمب ای ش ب ث خشیب ؿ ن یؼب سخ ید ذ مذاس فبس د ب افضایؾ ییبثذ. ش د ذ تطبثك خ ثی ثب مبط تدشثی داس ذ ؿ ن یؼب سا ث خ ثی ب ید ذ. اختالف داس ت صیغ فبس اػتبتیىی ثشای د ذ چ ذؿؼبػی تهؿؼبػی ت ب شث ط ث پیجی ی ؿ ن یؼب یثبؿذ. دس ذ چ ذؿؼبػی ؿ ن یؼب ثب و ی تأخیش ؼجت ث ذ تهؿؼبػی سخ ید ذ لذست ؿ ن یؼب ثیتش اػت. دس ؿى بی 6 5 مذاس شخ خ ا صایی لطشات ت یذ ؿذ دس ذ چ ذؿؼبػی ثب ذ تهؿؼبػی دس د بص خ د مبیؼ ؿذ اػت. ثیتشی مذاس شخ خ ا صایی دس بص س ثشای ذ تهؿؼبػی ثیتشی مذاس شخ خ ا صایی مذاس شخ خ ا صایی دس بص س ثشای ذ تهؿؼبػی شخ خ ا صایی دس ذ چ ذؿؼبػی A ثشای ذ چ ذؿؼبػی ث احذ اػت ثشاثش ذ تهؿؼبػی اػت. ثیتشی ثشای ذ چ ذؿؼبػی ث احذ ت یذ ؿذ دس بص س A ثشای ذ چ ذؿؼبػی اػت ثیتشی مذاس ثشاثش ذ تهؿؼبػی اػت. لطشات ثشای ذ Nozzle Fig. 6 Comparison of number of droplet between polydispersed and monodispersed models along the nozzle شکل 6 مبیؼ تؼذاد لطشات ت یذ ؿذ ثشای ذ چ ذؿؼبػی ثب ذ تهؿؼبػی دس ط بص بص تهؿؼبػی ث احذ اػت لطشات ت یذ ؿذ دس ذ چ ذؿؼبػی ثشاثش ذ تهؿؼبػی اػت. لطشات ت یذ ؿذ دس بص س ثشای ذ چ ذؿؼبػی ثشای ذ تهؿؼبػی ث احذ اػت لطشات ت یذ ؿذ دس ذ چ ذؿؼبػی ثشاثش ذ تهؿؼبػی اػت. دس ذ چ ذؿؼبػی مذاس شخ خ ا صایی دس تید لطشات ت یذ ؿذ ثیتش اص ذ تهؿؼبػی اػت حذد طم خ ا صایی دس ذ چ ذؿؼبػی ثضس تش اص حذد طم خ ا صایی دس ذ تهؿؼبػی اػت. دس ثیتشی مذاس شخ خ ا صایی ؿ ن یؼب سخ ید ذ. دس ذ چ ذؿؼبػی ثیتشی مذاس شخ خ ا صایی و ی خ تش اص ذ تهؿؼبػی اػت ب ید ذ ؿ ن یؼب دس ذ چ ذؿؼبػی ثب و ی تأخیش سخ ی- د ذ. ؿى 7 سط ثت ت یذ ؿذ دس ط بص بی خ د ثشای د ذ چ ذ- ؿؼبػی تهؿؼبػی سا ب ید ذ. یضا سط ثت دس ذ چ ذؿؼبػی دس اثتذا و تش اص ذ تهؿؼبػی اػت ػپغ یضا سط ثت دس ذ چ ذ ؿؼبػی افضایؾ پیذا وشد تمشیجب مذاس سط ثت ثشای ش د ذ ثب ثشاثش یؿ د. ػ ت ای تغییشات سا یت ا دس شخ خش چ ب یذ ؿذ ى بی ثخبس ثشسػی وشد. Nozzle Fig. 5 Comparison of nucleation rate between polydispersed and monodispersed models along the nozzle شکل 5 مبیؼ شخ خ ا صایی ثشای ذ چ ذؿؼبػی ثب ذ تهؿؼبػی دس ط 05
ؿ ذ ػطح سد یبص ثشای چ ب ؾ د ع ش ب و تش اص ذ ته ؿؼبػی اػت مذاس ش بی ب آصاد ؿذ ت ػط ش بی لطش ث لذسی یؼت تب ؿ ن یؼب سخ د ذ دس تید مذاس خ ا صایی تؼذاد لطشات افضایؾ پیذا یو ذ. ای افضایؾ تب خبیی ادا پیذا یو ذ و د ع ش بی ب آصاد ؿذ ت ػط ش ب ػجت ؿ ن یؼب ؿ د. ث ی د ی مذاس خ ا صایی تؼذاد لطشات دس ذ چ ذؿؼبػی ثیتش اص ذ تهؿؼبػی اػت. 8 ؿى شخ خش چ ب یذ ؿذ ثش اثش چ ب ؾ ثخبس ثش سی ػطح لطشات و دش ث سؿذ لطش یؿ د سا دس لؼ ت ا شای بص بی خ د ب ید ذ. دس اثتذا مذاس شخ خش چ ب یذ ؿذ ثش اثش چ ب ؾ ثخبس ثشای ذ تهؿؼبػی ثیتش ث د ػپغ مذاس ای شخ ثشای ذ چ ذؿؼبػی ثیتش یؿ د. دس ذ تهؿؼبػی ادغب ت ب ی لطشات ثب یىذی ش ػطح ثیتشی سا ثشای چ ب ؾ ثخبس ایدبد یو ذ ثخبس ػشیؼتش چ ب یذ ؿذ ش بی ب ػشیغ- تش ث خشیب ا تمب ییبثذ ؿ ن یؼب صدتش سخ ید ذ. دس ذ چ ذ- ؿؼبػی مذاس شخ خش چ ب یذ ؿذ ثش اثش چ ب ؾ ثخبس ثشاثش اػت ثب د ع مذاس شخ خش چ ب یذ ؿذ ثش اثش چ ب ؾ ثخبس ثشای ش بی لطش. ػذ ادغب ش بی لطش ثب یىذی ش ػطح و تشی ؼجت ث ذ ته ؿؼبػی ثشای فشای ذ چ ب ؾ ثخبس ایدبد یو ذ ش بی ب و تشی اصاد یؿ د خشیب بف ق ػشدتش ؿذ خ ا صایی افضایؾ ییبثذ لطشات ثیتشی ت یذ Nozzle Fig. 7 Comparison of wetness between polydispersed and monodispersed models along the nozzle شکل 7 مبیؼ سط ثت ثشای ذ چ ذؿؼبػی ثب ذ تهؿؼبػی تبیح تدشثی خ د دس ط بص Nozzle Fig. 8 Comparison of mass condensation rate between polydispersed and monodispersed models along the nozzle شکل 8 مبیؼ شخ خش چ ب یذ ؿذ ثش اثش چ ب ؾ دس ذ چ ذؿؼبػی ثب ذ دس خشیب چ ب ی ثخبس ثش اثش فشای ذ خ ا صایی سؿذ لطشات ش بی ب اصاد یؿ د ث خشیب تم یؿ د. مذاس ش بی ب اصاد ؿذ ثش اثش فشای ذ خ ا صایی دس ثشاثش مذاس ش بی ب اصاد ؿذ ثش اثش سؿذ لطشات بچیض اػت ا ب ا یت ا ایدبد ػط حی ثشای فشای ذ چ ب ؾ ى بی ثخبس اػت. دس الغ ثب ث خ د ا ذ خ ی بی لطش ػطح سد یبص ثشای چ ب ؾ ثخبس فشا یؿ د. دس ذ تهؿؼبػی ػطح ت ب ی لطشات ثب یه ا ذاص ثشای ؿؼبع دس چ ب ؾ دس ظش شفت یؿ د. صیشا دس ش شح لطشات ت یذ ؿذ دس شح لج ی ثب ادغب یؿ ذ تجذی ث یه ش لطش یؿ د تؼذاد لطشات سط ثت افضایؾ پیذا یو ذ. ثب افضایؾ ؿؼبع لطش ثب ت خ ث ؼبد ش بػی د بی لطش افضایؾ پیذا یو ذ. ثب افضایؾ ؿؼبع تؼذاد لطشات خش ت یذ ؿذ ثش اثش سؿذ لطش یب فشای ذ چ ب ؾ افضایؾ پیذا یو ذ ای س ذ ادا پیذا یو ذ تب ؿ ن یؼب سخ د ذ. سؽ ادغب ت ب لطشات ت یذ ؿذ دس طم خ ا صایی تبثیش ثؼضایی ثش خش ت یذ ؿذ ثش اثش سؿذ لطش داسد. دس ذ چ ذؿؼبػی دس اای طم خ ا صایی مذاس خ ا صایی و اػت. ثب و ث د مذاس خ ا صایی تؼذاد لطشات ت یذی و یثبؿذ لطشات و تشی دس ش بی اثتذایی لشاس ی یشد. ش چ دس طم خ ا صایی خ تش سفت ؿ د مذاس خ ا صایی افضایؾ ییبثذ لطشات ثیتشی ت یذ یؿ د. اص ا دبئی لطشات ت یذ ؿذ دس طم خ ا صایی دس تؼذادی ش تمؼی ی- تهؿؼبػی دس ط بص 01
Nozzle Nozzle C Fig. 9 Comparison of average radius of droplet between polydispersed and monodispersed models, and then with the experimental data along the nozzle شکل 9 مبیؼ ؿؼبع یب ی لطشات ثشای ذ چ ذؿؼبػی ثب ذ تهؿؼبػی یؿ د ػطح سد یبص فشا یؿ د مذاس چ ب ؾ ث ؿذت افضایؾ پیذا یو ذ مذاس ا اص ذ تهؿؼبػی ثیتش یؿ د. 9 دس ؿى ا ذاص ؿؼبع ت ػط لطشات ثشای د ذ چ ذؿؼبػی ذ تهؿؼبػی ثب یىذی ش ؿؼبع تدشثی خ د دس ش د بص مبیؼ ؿذ ا ذ. دس ذ چ ذؿؼبػی شیه اص ش ب داسای مذاسی ثشای ؿؼبع لطش ؼت ذ. اص ای س ثشای مبیؼ ثب ذ تهؿؼبػی یبص ذ مذاس یب ی ی ثشای ت ب ی ش ب اػت. دس بص س مذاس ؿؼبع تدشثی A مذاس ؿؼبع دس ای مط ثشای ذ چ ذؿؼبػی ذ تهؿؼبػی خ د دس ای بص ثشای ذ چ ذؿؼبػی اػت. دس بص س مذاس ؿؼبع تدشثی ؿؼبع دس ای مط ثشای ذ چ ذؿؼبػی ؿؼبػی ای بص ثشای ذ چ ذ ؿؼبػی اػت. دس بص س C مذاس ؿؼبع تدشثی دس ای مط ثشای ذ چ ذؿؼبػی تش اػت تش ثشای تش اػت. مذاس خطب ؼجت ث ؿؼبع تدشثی ثشای ذ تهؿؼبػی تش اػت مذاس تش ثشای ذ ته- تش اػت. مذاس خطب ؼجت ث ؿؼبع تدشثی خ د دس ثشای ذ ته ؿؼبػی تش اػت مذاس ؿؼبع تش ثشای ذ تهؿؼبػی تش اػت. مذاس خطب ؼجت ث ؿؼبع تدشثی خ د دس ای بص ثشای ذ چ ذ ؿؼبػی ثشای ذ ته ؿؼبػی اػت. مذاس ؿؼبع یب ی لطشات ثشای ذ چ ذؿؼبػی و تش اص ذ تهؿؼبػی اػت مذاس ا ث مبط تدشثی ضدیهتش اػت. 10 دس ؿى ت صیغ ا ذاص لطشات ؼجت ث تؼذاد لطشات ثشای ش یه اص ش ب دس د مطغ ب داد ؿذ اػت. مطغ مطغ ا ت بی بص مطغ ؿؼبع تدشثی خ د دس بص س اػت. ثب زس اص مطغ ؿؼبع تدشثی بص س ث ػ ت ا ت بی بص تؼذاد لطشات ش یه اص ش ب ثبثت ثبلی ب ذ ا ذاص ؿؼبع ش یه اص ش ب افضایؾ ییبثذ. دس A بص ث تشتیت اص ػ ت ساػت ش ا د غیش ش پب ضد ب داد ؿذ اػت. اص ش ا ث ػ ت ش پب ضد تؼذاد لطشات ش یه اص ش ب افضایؾ مذاس ؿؼبع ا وب ؾ ییبثذ. ش ا ثضس تشی ؿؼبع و تشی تؼذاد لطشات سا داسد ش پب ضد و تشی ؿؼبع ثیتشی تؼذاد لطش سا داسد. حذد ؿؼبع لطشات دس بص تش تب تدشثی ا ذاص شفت ؿذ ت ػط س سا دس بص A A دس مطغ ؿؼبع تدشثی اص تش اػت. ای حذد ث خ ثی ؿؼبع پ ؿؾ ید ذ. دس بص ث تشتیت اص ػ ت ساػت ش ا د غیش ش ثیؼت ب داد ؿذ اػت. اص ش ا ث ػ ت ش ثیؼت تؼذاد لطشات ش یه اص ش ب افضایؾ مذاس ؿؼبع ا وب ؾ ییبثذ. ش ا ثضس تشی ؿؼبع و تشی تؼذاد لطشات سا داسد ش ثیؼت و تشی ؿؼبع ثیتشی تؼذاد لطش سا داسد. حذد ؿؼبع لطشات دس بص س تش تب تدشثی ا ذاص شفت ؿذ ت ػط س سا دس بص دس مطغ ؿؼبع تدشثی اص تش اػت. ای حذد ث خ ثی ؿؼبع پ ؿؾ ید ذ. دس الغ ا ذاص ؿؼبع تدشثی ثذی اػت و دس یه حظ دس یه مط خبف ؿؼبع لطش ػج سی ا ذاص شفت یؿ د. دس ذ چ ذؿؼبػی ث تؼذاد ش بی لطش ؿؼبع ؼشفی یؿ د حذد ای ث ػ ا ؿؼبع لطشات دس ظش شفت یؿ د. ای ض ع ب ید ذ و لطشات داسای ا ذاص تفبتی ؼت ذ. چ ی ػال ثش ا ذاص لطشات تؼذاد لطشات یض خق یؿ د. دس ذ چ ذؿؼبػی ش چ اص ا ی ش ث ػ ت اخشی ش یسی مذاس ؿؼبع ش وب ؾ تؼذاد لطشات آ افضایؾ ییبثذ. تبیح تدشثی خ د دس ط بص دس ؿى 11 د بی ثخبس لطش ثشای ذ چ ذؿؼبػی تهؿؼبػی دس ط بص س ثب یىذی ش مبیؼ ؿذ ا ذ. دس ذ چ ذؿؼبػی د بی لطش یب ی د بی لطشات اػت. لتی پذیذ خ ا صایی سخ ید ذ ش بی ب ث ػ ت چ ب ؾ ى بی ثخبس اصاد یؿ د د بی لطش اص د بی ثیتش 01
Fig. 11 Comparison of temperature between polydispersed and monodispersed models along the nozzle Moore شکل 11 مبیؼ ت صیغ د بی ثخبس لطش دس ذ چ ذؿؼبػی ثب ذ تهؿؼبػی دس ط بص س Fig. 12 Distribution of mach number and mass rate along the nozzle Moore شکل 12 ت صیغ ػذد بخ دثی خش ی ثشای ذ چ ذؿؼبػی دس ط بص س Fig. 13 Effect of the grid resolution on the static pressure for monodispersed model along the nozzle Moore شکل 13 تأثیش تؼذاد ش ثش ت صیغ فبس اػتبتیىی ثشای ذ تهؿؼبػی دس ط بص س Nozzle Fig. 10 Droplet size distribution in area experimental data and end of nozzle شکل 10 ت صیغ ا ذاص لطشات دس مطغ ؿؼبع تدشثی ا ت بی بص ثخبس یؿ د. د بی ثخبس دس ذ چ ذؿؼبػی ثب و ی تأخیش ؼجت ث ذ تهؿؼبػی ؿشع ث افضایؾ وشد مذاس افضایؾ د بی ثخبس و ی ثیتش اص ذ تهؿؼبػی اػت. یب ی د بی لطشات دس ذ چ ذؿؼبػی دس اثتذا و تش اص ذ تهؿؼبػی دس ا ت بی ؿ ن چ ب ی ثشاثش ثب ذ تهؿؼبػی یؿ د. 12 ؿى دس بص س تغییشات بخ خشیب دثی خش ی و ثشای ذ چ ذؿؼبػی سا ب ید ذ. بخ خشیب دس حب افضایؾ اػت ثب ل ع ؿ ن یؼب بخ وب ؾ ییبثذ ثؼذ اص ا ث س ذ افضایی خ د ادا ی- د ذ. دثی خش ی خ ط ثخبس بیغ یض دس و بص مذاس ثبثتی اػت. تبثیش تؼذاد ش ثش ت صیغ فبس اػتبتیىی دس ط بص س تهؿؼبػی دس ؿى ؿ ن یؼب 13 ش ثب 400 ثشای ذ ب داد ؿذ اػت. دس ب داد ح ل ع 500 حبػجبت اص 400 ش اػتفبد یؿ د. 8 -نتیجهگیری ش تفبتی ذاسد اص ای س ثشای وب ؾ دس ای پظ ؾ ب و طشح ؿذ سؿی ثشای ذ چ ذؿؼبػی اص خشیب چ ب ی ثخبس اة و شث ط ث ح ت صیغ لطشات دس طم خ ا - صایی یثبؿذ اسائ ؿذ اػت ثب ذ تهؿؼبػی تبیح تدشثی خ د دس بص س مبیؼ ؿذ اػت. ذ چ ذؿؼبػی پی بدی ؼجت ث ػبیش سؽ بی چ ذؿؼبػی دی شا اص حد حبػجبت و تشی ثشخ سداس اػت ادغب لطشات خذیذ ثب دی ش ش ب 02
ی بررسی نتایج مذلسازی چنذشعاعی با مذل تکشعاعی در جریان بخار آب چگالشی در نازل همگرا-واگرای مافوق صوت سا یض دس ظش ی یشد و ث فیضیه پذیذ دفبصی ای ذ پی بدی ضدیهتش اػت. دس ذ چ ذ ؿؼبػیپی بدی ؿ ن یؼب ثب و ی تأخیش ثب لذست ثیتشی ؼجت ث ذ ته ؿؼبػی سخ ید ذ تطبثك خ ثی ثب مبط تدشثی داسد. مذاس حذد خ ا صایی دس ذ چ ذؿؼبػی ثضس تش اص ذ ته- ؿؼبػی اػت ثیتشی مذاس خ ا صایی دس ذ چ ذ ؿؼبػی ثیؾ اص د ثشاثش ثیتشی مذاس خ ا صایی دس ذ ته ؿؼبػی اػت. تؼذاد لطشات ت یذی دس ذ چ ذؿؼبػی ثیتش اص ذ تهؿؼبػی مذاس ا ثیؾ اص د ثشاثش اػت. مذاس ؿؼبع یب ی لطشات ثشای ذ چ ذؿؼبػی و تش اص ذ تهؿؼبػی اػت مذاس ا ث مبط تدشثی ضدیهتش اػت. ذ چ ذؿؼبػی ث تؼذاد ش لطشات ؿؼبع دس ش مطغ اص بص اسائ ید ذ حذد ای اص ا ذاص ثشای ؿؼبع لطشات ضاسؽ ید ذ خق ػبصد و چ تؼذاد لطش ثب چ ا ذاص ای دس ش لؼ ت اص بص خ د داسد. دس ذ چ ذ ؿؼبػی پی بدی ش چ اص ش ا ث ػ ت ش اخش طی یؿ د ؿؼبع لطشات ش ب وب ؾ تؼذاد لطشات خ د دس شیه اص ش ب افضایؾ ییبثذ. 9- فهرست عالیم ػطح مطغ ( تؼذاد ش لطشات ؼجت ت صیغ لطشات ثشداس ؿبس ا شطی اصاد یجغ ( ا تب پی ( خ ا صایی ( ػذد دػ فبك اصاد ى ی ( خش یه ى اص اة ( دثی خش ی ( تؼذاد لطشات ( فبس ( ثشداس پبیؼتبس ضشیت چ ب ؾ ثبثت بص ب ( ؿؼبع لطش ( ؿؼبع ثحشا ی ( د ب ( ص ب ( ػشػت ( ط ( عالیم یونانی ط لؼ ت شا بص ( ضخت دی ب یىی ( چ ب ی ( ضشیت ذایت ش بیی ( شخ ا تمب خش ی ( ت ؾ ػطحی ( زیرنویسها ش لطشات بیغ ثخبس اؿجبع 10- مراجع [1] M. Talebi, E. Amirirad, M. R. Mahpeykar, Evaluation of different nucleationmodels and droplet radius averaging methods and their combination on condensing steam flow, Mechanical Structures and (فارسیPersian Fluid, Vol. 5, No. 1, pp.193-209, 2014. (in [2] M. Mahpeykara, E. A. Radb, A. Teymourtasha, Analytical investigation into simultaneous effects of friction and heating on a supersonic nucleating Laval nozzle, Scientia Iranica. Transaction, Mechanical Engineering, Vol. 21, No. 5, pp. 1700, 2014. [3] E. A. Rad, M. R. Mahpeykar, A. R. Teymourtash, Evaluation of simultaneous effects of inlet stagnation pressure and heat transfer on condensing water-vapor flow in a supersonic Laval nozzle, Scientia Iranica, Vol. 20, No. 1, pp. 141-151, 2013. [4] E. Lakzian, S. Shaabani, Analytical investigation of coalescence effects on the exergy loss in a spontaneously condensing wet-steam flow, International Journal of Exergy, Vol. 16, No. 4, pp. 383-403, 2015. [5] F. akhtar, M. M. Tochai, An investigation of two-dimensional flows of nucleating and wet steam by the time-marching method, International Journal of Heat and Fluid Flow, Vol. 2, No. 1, pp. 5-18, 1980. [6] A. Teymourtash, M. Mahpeykar, A balde to balde inviscid transonic flow analysis of nucleating steam in a turbine cascade by the jameson s time-marching scheme using body fitted grid, Journal of Engineering, Ferdowsi University of Mashhad, Vol. 18, No. pp. 1-20 2006. [7] M. Kermani, A. Gerber, A general formula for the evaluation of thermodynamic and aerodynamic losses in nucleating steam flow, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 46, No. 17, pp. 3265-3278, 2003. [8] S. Hamidi, M. Kermani, Numerical study of non-equilibrium condensation and shock waves in transonic moist-air and steam flows, Aerospace Science and Technology, Vol. 46, pp. 188-196, 2015. [9] S. N. R. Abadi, R. Kouhikamali, CFD-aided mathematical modeling of thermal vapor compressors in multiple effects distillation units, Applied Mathematical Modelling, Vol. 40, No. 15, pp. 6850-6868, 2016. [10] H.. Esfe, M. Kermani, M. S. Avval, Effects of surface roughness on deviation angle and performance losses in wet steam turbines, Applied Thermal Engineering, Vol. 90, pp. 158-173, 2015. [11] A. Gerber, M. Kermani, A pressure based Eulerian Eulerian multiphase model for non-equilibrium condensation in transonic steam flow, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 47, No. 10, pp. 2217-2231, 2004. [12] J. Halama, F. enkhaldoun, J. Fořt, Flux schemes based finite volume method for internal transonic flow with condensation, International Journal for Numerical Methods in Fluids, Vol. 65, No. 8, pp. 953-968, 2011. [13] S. Dykas, W. Wróblewski, Numerical modelling of steam condensing flow in low and high-pressure nozzles, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 55, No. 21, pp. 6191-6199, 2012. [14] S. N. R. Abadi, A. Ahmadpour, CFD-based shape optimization of steam turbine blade cascade in transonic two phase flows, Applied Thermal Engineering, 2016. [15] A. White, A comparison of modelling methods for polydispersed wet steam flow, International journal for numerical methods in engineering, Vol. 57, No. 6, pp. 819-834, 2003. [16] J. Young, Two-dimensional, nonequilibrium, wet-steam calculations for nozzles and turbine cascades, Journal of Turbomachinery, Vol. 114, No. 3, pp. 569-579, 1992. [17] R. Jackson,. Davidson, An equation set for non-equilibrium two phase flow, and an analysis of some aspects of choking, acoustic propagation, and losses in low pressure wet steam, International 03
Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, Vol. 219, No. 12, pp. 1315-1333, 2005. [25] V. Hric, J. Halama, Performance of simple condensation model in high-pressures, Proceedings of the topical problems of fluid mechanics Conference, Czech Republic: ICNAAM, pp. 59-68, 2016. [26] R. Sreekanth, J. Greenberg, Y. Levy, An approximate linearized characteristic Riemann solver based on blending of Riemann invariants, Journal of Computational Physics, Vol. 278, pp. 469-484, 2014. [27] E. F. Toro, M. Spruce, W. Speares, Restoration of the contact surface in the HLL-Riemann solver, Shock waves, Vol. 4, No. 1, pp. 25-34, 1994. [28] S. Yamamoto, H. Daiguji, Higher-order-accurate upwind schemes for solving the compressible Euler and Navier-Stokes equations, Computers & Fluids, Vol. 22, No. 2, pp. 259-270, 1993. [29] M. Moore, P. Walters, R. Crane,. Davidson, Predicting the fog drop size in wet steam turbines, Wet steam, Vol. 4, pp. 101-109, 1973. Journal of Multiphase Flow, Vol. 9, No. 5, pp. 491-510, 1983. [18] A. White, J. Young, Time-marching method for the prediction of two-dimensional, unsteadyflows of condensing steam, Journal of Propulsion and Power, Vol. 9, No. 4, pp. 579-587, 1993. [19] J. Halama, F. enkhaldoun, J. Fořt, Numerical modeling of twophase transonic flow, Mathematics and Computers in Simulation, Vol. 80, No. 8, pp. 1624-1635, 2010. [20] A. Gerber, A. Mousavi, Representing polydispersed droplet behavior in nucleating steam flow, Journal of fluids engineering, Vol. 129, No. 11, pp. 1404-1414, 2007. [21] J. Halama, Numerical solution of two-phase flow of wet steam with a given droplet size distribution function, AIP Conference Proceeding, Czech Republic: ICNAAM, pp. 224-227, 2013. [22] W. Wróblewski, S. Dykas, Two-fluid model with droplet size distribution for condensing steam flows, Energy, Vol. 106, pp. 112-120, 2016. [23] W. T. Parry, J. C. ellows, J. S. Gallagher, A. H. Harvey, ASME international steam tables for industrial use: pp 25-44, New York ASME Press,, 2006. [24] F. akhtar, J. Young, A. White, D. Simpson, Classical nucleation theory and its application to condensing steam flow calculations, 99